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Geometria: conosco la diagonale maggiore e minore del rombo e l'area laterale della piramide.Devo determinare l'apotema e l'altezza della piramide - Soluzione

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Geometria: conosco la diagonale maggiore e minore del rombo e l'area laterale della piramide.Devo determinare l'apotema e l'altezza della piramide - Soluzione

Messaggio Da Poderak il Lun Mar 12, 2012 6:10 pm

Questo è un esempio di un problema per capire come risolvere i problemi:

Dati:
Diagonale maggiore: 48cm
Diagonale minore: 36cm
Area laterale: 2700cm2
Apotema: ?
Altezza piramide: ?

Per calcolare l'apotema laterale della piramide bisogna prima sapere l'area della base.
Per calcolarla dobbiamo fare diagonale maggiore per diagonale minore diviso due.In questo caso i numeri in questione sono 48 e 36. Facciamo la formula detto in precedenza in grassetto e il risultato è 865cm2.
Ora che sappiamo l'area totale e l'area di base, dobbiamo fare la differenza. In questo caso dobbiamo fare 2700cm2 meno 865cm2 e il risultato è 1836cm2.
Calcoliamo il perimetro: Lato per quattro = 30x4=120cm!
L'apotema di base invece si calcola facendo Cateto minore per Cateto maggiore diviso due. In questo caso il risultato è 14,4 cm.
L'apotema laterale di calcolare facendo perimetro per apotema di base diviso due. Il risultato è 30,6cm.
Conosciamo sia l'apotema di base e sia l'apotema laterale, quindi possiamo trovare l'altezza facendo: apotema laterale meno apotema di base, tutte e due al quadrato sotto radice.
Il risultato è 27cm e abbiamo calcolato ciò che dovevamo calcolare.


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